科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)在中,
將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)角
得
交
于點
,
分別交
于
兩點.
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)時,試判斷四邊形
的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求的長.
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(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長為多少時,它的周長最��?最小值是多少?
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
① 填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x | … | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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| … |
②觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(�。┲禃r,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.
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(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長為多少時,它的周長最小?最小值是多少?
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
① 填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x | … | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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②觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.
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x | … | ![]() | ![]() | ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | | | | | | | | … |
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