Question

如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D′重合，若BC=8，CD=6，則CF=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的長(zhǎng)表示出D′F，進(jìn)而由勾股定理求得CF的值．
解答：解：∵D′是BC的中點(diǎn)，
∴D′C=BC=4；
由折疊的性質(zhì)知：DF=D′F，設(shè)CF=x，則D′F=DF=6-x；
在Rt△CFD′中，根據(jù)勾股定理得：D′F²=CF²+CD′²，即：
（6-x）²=x²+4²，解得x=；
故CF=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)的邊相等．