每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形ABCD關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱(chēng)圖形AB1C1D；

(2)點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足△POA是等腰三角形的動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　分析：(1)由梯形ABCD關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱(chēng)圖形AB1C1D，即可在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形AB1C1D；

　　(2)分為OP＝OA，PA＝PO與OA＝AP三種情況去分析，小心別漏解．

　　解答：解：(1)如圖：

　　(2)如圖：當(dāng)OP＝OA＝5時(shí)，可得P1(0，5)，P2(－0，－5)；

　　當(dāng)PA＝PO時(shí)，

　　∵設(shè)點(diǎn)P(0，a)，

　　∴a2＝9＋(4－a)2，

　　解得：a＝，

　　∴P3(0，)；

　　當(dāng)OA＝AP時(shí)，

　　設(shè)點(diǎn)P(0，b)，

　　可得：9＋(4－b)2＝25，

　　解得：b＝8或b＝0(舍去)；

　　∴P4(0，8)．

　　∴滿足△P0A是等腰三角形的動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1(0，5)，P2(－0，－5)，

　　P3(0，)，P4(0，8)．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法與等腰三角形的性質(zhì)．題目難度適中，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．小心別漏解．


提示：

考點(diǎn)：作圖－軸對(duì)稱(chēng)變換；等腰三角形的性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4個(gè)單位得△A1B1C1，再沿x軸翻折得△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出C2的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，在第二象限內(nèi)畫(huà)出△ABC的位似圖形△A3B3C3，且△A3B3C3與△ABC的相似比為2，并寫(xiě)出C3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出的圖形Rt△A1B1C1的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出Rt△A2B2C2的圖形．并求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1、圖2分別是6×6的正方形網(wǎng)格，，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A，B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)）．
（1）在圖1中確定格點(diǎn)C，并畫(huà)出△ABC，使其是面積為1個(gè)平方單位的鈍角三角形．
（2）在圖2中確定格點(diǎn)C，并畫(huà)出△ABC，使其是面積為1個(gè)平方單位的軸對(duì)稱(chēng)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫(huà)△A1B1C1的圖形；
（2）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，畫(huà)出△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示．若點(diǎn)C、D也在小方格的頂點(diǎn)上，這四點(diǎn)正好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，且這個(gè)平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有
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個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案