Question

一個(gè)中心對(duì)稱圖形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若將該圖形向左平移3個(gè)單位，則各頂點(diǎn)坐標(biāo)又是什么？

(3)若將該圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘－1，所得的新圖形與原圖形有何關(guān)系？

(4)要使該圖形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則各點(diǎn)的坐標(biāo)如何變化？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，5)，(3，7)，(5，9)，(7，7)，(9，5)，(7，3)，(5，1)，(3，3)． (2)將該圖形向左平移3個(gè)單位，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(－2，5)，(0，7)，(2，9)，(4，7)，(6，5)，(4，3)，(2，1)，(0，3) (3)新圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱． (4)要使該圖形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均應(yīng)變成原來(lái)的2倍，因此各頂點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)分別為： (2，10)，(6，14)，(10，18)，(14，14)，(18，10)，(14，6)，(10，2)，(6，6)．

提示：

此題著重考查圖形的變化規(guī)律．要注意(1)圖形向左平移3個(gè)單位，則要求各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減3；(2)當(dāng)縱、橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，所得的新圖形成原圖形相比，大小放大了1倍，即面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．