Question

小明家今年種植“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，櫻桃價格z(單位：元/千克)與上市時間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示．

(1)觀察圖象，直接寫出日銷售的最大值；

(2)求小明家的櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；

(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

Answer 1

 (1)120千克．(2分)(2)當(dāng)0≤x≤12時，設(shè)日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y＝k₁x.

∵點(diǎn)(12，120)在函數(shù)y＝k₁x的圖象上，∴k₁＝10，

∴函數(shù)解析式為y＝10x.(5分)

當(dāng)12＜x≤20時，設(shè)日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為

y＝k₂x＋b₁.

∵點(diǎn)(12，120)，(20，0)在函數(shù)y＝k₂x＋b₁的圖象上，

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∴函數(shù)解析式為y＝－15x＋300.(8分)

∴y與x的函數(shù)解析式為y＝

(3)顯然第10天和第12天在第5天和第15天之間，

當(dāng)5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格z與上市時間x的函數(shù)解析式為

z＝k₃x＋b₂

∵點(diǎn)(5，32)，(15，12)在函數(shù)z＝k₃x＋b₂的圖象上，

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∴函數(shù)解析式為z＝－2x＋42.(12分)

當(dāng)x＝10時，y＝10×10＝100，z＝－2×10＋42＝22，

銷售金額為100×22＝2 200(元)．(13分)

當(dāng)x＝12時，y＝120，z＝－2×12＋42＝18，

銷售金額為120×18＝2 160(元)．(14分)

∵2 200＞2 160，∴第10天銷售金額多．(15分)