【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

大正方形的面積是49，則其邊長是7，顯然，利用勾股定理可得①x2+y2=49；小正方形的面積是4，則其邊長是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即②x-y=2；其中④由2xy+4=49可得2xy=45①，又由x2+y2=49②，可得；還可以得出四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即，化簡得④2xy+4=49；從而求解．

解：如圖

①為直角三角形，

根據(jù)勾股定理：，

故本選項正確；

②由圖可知，，

故本選項正確；

③由可得①，

又②，

①②得，，

整理得，，

，

故本選項正確．

④由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，

即；

故本選項正確；

正確結(jié)論有①②③④．

故選：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知和互相垂直的兩條直線、，垂足為點.與關(guān)于直線成軸對稱，與關(guān)于直線成對稱.那么下列說法正確的是（ ）

A.可以由平移得到B.可以由翻折得到

C.與成軸對稱D.與成中心對稱

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是關(guān)于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解．

（1）求a、b的值；

（2）若線段AB＝a，在直線AB上取一點P，恰好使＝b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對 ， ，都是“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對 ， 中是“共生有理數(shù)對”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；

（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月28日，深湛高鐵正式運營．從湛江到廣州全程約468km，高鐵開通后，運行時間比特快列車所用的時間減少了6h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的3倍，求特快列車與高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為，寬為，分別回答下列問題：

（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點），試求的取值范圍．

（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離（用表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．

（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；

（2）如圖3，當時，延長AB至點E，使BE=AB，連接DE．

①求證：DE是⊙O的切線；

②求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是口ABCD的對角線AC上的兩點，且AF=CE.

⑴求證：△CDF≌△ABE；

⑵求證：ED∥BF.

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