Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)．

（1）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為.

①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是 ；

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；

（2）若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為．

①求的長（用含的式子表示）；

②當(dāng)時，請直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）① 2，②，；（2）①7t+4，②．

【解析】

（1）①根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；

（2）分別用含t的式子表示點(diǎn)P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.

（1）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為.

①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則P是AB的中點(diǎn)，

故的值是=2

故答案為：2；

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，

故答案為：；；

（2）點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動，故點(diǎn)P表示的數(shù)為t,

點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，故點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-3t,

點(diǎn)以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，故點(diǎn)B表示的數(shù)為6+12t,

∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)表示的數(shù)為=，點(diǎn)表示的數(shù)為

①∴==7t+4；

②AB=,

當(dāng)時，MN=39,AB=83,=5

∴=.