16、在3×3的方格表中已填入九個質(zhì)數(shù),如果將表中同一行或同一列的三個數(shù)加上相同的自然數(shù)稱為第一次操作,
問:你能通過若干次操作使得表中九個數(shù)都變?yōu)橄嗤膯�?為什么�?/div>
分析:首先求出表中九個質(zhì)數(shù)的和為100,每次操作總和增加三的倍數(shù),如果9個數(shù)都相同則和為3的倍數(shù),則表中九個數(shù)不論如何操作多少次,總是有余數(shù),據(jù)此得出結(jié)論.
解答:解:不能.
表中九個質(zhì)數(shù)之和是100,100÷3余1每次操作總和增加三的倍數(shù),
若9個數(shù)都相同則和為3的倍數(shù),
而表中九個數(shù)無論操作多少次,總和是除以3余1,
所以不能.
點(diǎn)評:本題主要考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,此題難度有點(diǎn)大,解題思路不是很容易想出.