Question

若M=（a²-a+1）（a²+a+1），N=（a+1）²（a-1）²，其中a≠0，則M，N的大小的關(guān)系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：M中，把（a²+1）看做一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算展開，N中根據(jù)乘方的定義先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后再比較大�。�
解答：解：M=（a²-a+1）（a²+a+1）
=[（a²+1）-a][（a²+1）+a]
=（a²+1）²-a²
=a⁴+a²+1，
N=（a+1）²（a-1）²，
=（a²-1）²，
=a⁴-2a²+1，
∵a⁴+a²+1＞a⁴-2a²+1（a≠0），
∴M＞N．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，整體思想是利用對(duì)解題比較關(guān)鍵，可以使計(jì)算書寫都簡(jiǎn)便．