Question

17、如圖，AB∥CD，則∠2+∠4-（∠1+∠3+∠5）=

0°

．

Answer 1

分析：首先需要過各角的頂點(diǎn)作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到內(nèi)錯(cuò)角相等，即將∠2，∠3，∠4分成兩個(gè)角表示，再根據(jù)它們之間的等量關(guān)系，問題得解．

解答：解：過點(diǎn)E作EG∥AB，過點(diǎn)M作MN∥AB，過點(diǎn)F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥MN∥FH∥CD，
∴∠1=∠BEG，∠GEM=∠EMN，∠NMF=∠MFH，∠HFD=∠5，
∴∠2+∠4-（∠1+∠3+∠5）=（∠BEG+∠GEM）+（∠MFH+∠HFD）-（∠1+∠EMN+∠FMN+∠5）=0°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．注意解決此題需要過各角的頂點(diǎn)作直線的平行線．這是此類題目的常見解法，需要掌握．