我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到,它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3.若S1+S2+S3＝10,則S2的值是(      )
A．5B．C．3D．4
B

試題分析：將四邊形mtkn的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=，所以S2=x+4y=．故選B.
點(diǎn)評：此題要求熟練掌握圖形面積關(guān)系，根據(jù)已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=10求出是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC的邊BC在直線上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.
（1）將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜想  BQ   與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（直接寫出結(jié)論）
AP           BQ,AP           BQ；   （4分）
（2）將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩條直角邊的長分別是3cm和4cm，則斜邊的長是        cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形三邊長，是直角三角形的三邊長的一組為(    )
A．5，6，7.B．2，3，4.
C．8，15，17.D．4，5，6 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，M是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，∠1=∠2，請說明 AC=BD的理由（填空）

解： M是AB的中點(diǎn)，
∴ AM =          (                  )
在中

∴△       ≌△          （                 ）
∴AC=BD（                                ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍大10°,則這個(gè)角等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)D在△ABC的其它邊上．請?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長（要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)外角的和等于2700，則此三角形一定是(   )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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同步練習(xí)冊答案