如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

【答案】分析：設(shè)EC=x，則在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據(jù)AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．
解答：解：設(shè)EC=x，
在Rt△BCE中，tan∠EBC=，
則BE==x，
在Rt△ACE中，tan∠EAC=，
則AE==x，
∵AB+BE=AE，
∴300+x=x，
解得：x=1800，
胡可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）．
答：這座山的高度是1900米．
點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是兩次利用三角函數(shù)的知識，求出BE及AE的表達(dá)式，屬于基礎(chǔ)題，要能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度．此時飛機(jī)的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯視角為30°．飛機(jī)繼續(xù)精英家教網(wǎng)相同的高度飛行3千米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，此時飛機(jī)的飛行高度AF=4.5千米，從飛機(jī)上的A處測得觀測山頂目標(biāo)C的俯角是30°．飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行4千米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角為60°，求此山的高度CD（圖中所有點在同一水平面內(nèi)，結(jié)果精確到0.01千米）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF＝3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇泰興市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF＝3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD． (參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．

 

 

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