Question

【題目】推理填空：

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．

解：∵直線AB與直線EF相交，

∴∠2=∠CAB=50°．（ ）

∵AD是∠CAB的角平分線，

∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（ ）

∵∠3=∠1，（已知）

∴∠3=25°，（等量代換）

∴∠3=∠5，（等量代換）

∴_______．（ ）

∵CD∥AB，（ ）

∴_______．（兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°

【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補(bǔ)充完整即可．

直線AB與直線EF相交，

∴∠2=∠CAB=50°（對(duì)頂角相等），

∵AD是∠CAB的角平分線，

∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），

∵∠3=∠1，（已知）

∴∠3=25°，（等量代換）

∴∠3=∠5，（等量代換）

∴CD∥AB．（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∵CD∥AB，（ 已證）

∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．