已知在銳角△ABC中AB＝AC，BC＝4，D是AC邊上一點，AD∶DC＝3∶1，sinA＝，求：

(1)CD的長；

(2)△BCD的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點D，則cosA=
ADb
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知在銳角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．則∠B的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD．

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