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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是 ．

【答案】或．

【解析】

試題分析：如圖作EF⊥BC于F，DN′⊥BC于N′交EM于點O′，此時∠MN′O′=90°，∵DE是△ABC中位線，∴DE∥BC，DE=BC=10，∵DN′∥EF，∴四邊形DEFN′是平行四邊形，∵∠EFN′=90°，∴四邊形DEFN′是矩形，∴EF=DN′，DE=FN′=10，∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，∴BN′=DN′=EF=FC=5，∴，∴，∴DO′=．

當∠MON=90°時，∵△DOE∽△EFM，∴，∵EM==13，∴DO=，故答案為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們在2016年1月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數，上下兩數分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為12×14﹣6×20=48，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．
（1）如圖2，將正整數依次填入5列的長方形數表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 ．
（2）若將正整數依次填入k列的長方形數表中（k≥3），繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應“十字差”為與列數k有關的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結論．
（3）如圖3，將正整數依次填入三角形的數表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數在第32行，且其相應的“十字差”為2015，則這個十字星中心的數為（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=180°﹣∠ABC，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1=42°，求∠2的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將七年級兩個班男生擲實心球的成績進行整理，并繪制出頻數分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖（不完整）．（x表示成績，且規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀）

組別

成績（米）

頻數

A

5.25≤x＜6.25

5

B

6.25≤x＜7.25

10

C

7.25≤x＜8.25

a

D

8.25≤x＜9.25

15

E

9.25≤x＜10.25

b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）

A. 5 (6) 11 B. 1.3 (1.7) 3

C. (11) 7 4 D. (7) (8) 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1 ， B1 ， C1的坐標分別為、、；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長的小正方體堆成一個幾何體（如圖所示）．

（1）這個幾何體由個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色（注：該幾何體與地面重合的部分不噴漆）．

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