Question

閱讀以下短文，然后解決下列問(wèn)題：

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”．如圖所示，矩形ABEF即為三角形ABC的“友好矩形”．顯然，當(dāng)三角形ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)．

(1)仿照以上敘述，說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；

(2)如圖①，若三角形ABC為直角三角形，且∠C＝90°，在圖②中畫出三角形ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

(3)若三角形ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出三角形ABC的所有“友好矩形”．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，且三角形這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”; 　　(2)此時(shí)共有2個(gè)友好矩形，如下圖的BCAD、ABEF．易知，矩形BCAD、ABEF的面積都等于△ABC面積的2倍，∴△ABC的“友好矩形”的面積相等; 　　(3)此時(shí)共有3個(gè)“友好矩形”，如下圖的BCDE、CAFG及ABHK．