如圖，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．則△AEF的周長為


  1. A.
    9
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13
C
分析：根據(jù)∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，求證∠EDB=∠EBD，可得BE=ED，DF=FC，然后利用AB+AC即可求出△AEF的周長．
解答：∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠EBD=∠DBC，
∵過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=ED，
∴∠EDB=∠EBD，
同理可得DF=FC，
∴△AEF的周長即為AB+AC=7+5=12．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，此題的突破點(diǎn)是△AEF的周長即為AB+AC．
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75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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