Question

如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計(jì)算的時間為x分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時問x成反比例函數(shù)關(guān)系。

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為多少分鐘？

Answer 1

解：（1）設(shè)加熱過程中一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，15），（5，60），
即，解得，
所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=9x+15（0＜x≤15），
設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達(dá)式為y=，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，60），即=60得a=300，
所以反比例函數(shù)表達(dá)式為y=（x＞5）；
（2）由題意得：，解得x₁=，，解得x₂=10，
則x₂-x₁=10-=，所以對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為分鐘。