【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，則菱形AECF的面積為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)菱形AECF，得∠FCO＝∠ECO，再利用∠ECO＝∠ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長，則利用菱形的面積公式即可求解．

解：∵四邊形AECF是菱形，AB＝3，

∴設(shè)BE＝x，則AE＝3﹣x，CE＝3﹣x，

∵四邊形AECF是菱形，

∴∠FCO＝∠ECO，

∵∠ECO＝∠ECB，

∴∠ECO＝∠ECB＝∠FCO＝30°，

∴2BE＝CE，

∴CE＝2x，

∴2x＝3﹣x，

解得：x＝1，

∴CE＝2，利用勾股定理得出：

BC2+BE2＝EC2，

BC＝

又∵AE＝AB﹣BE＝3﹣1＝2，

則菱形的面積＝AEBC＝．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小宇在周日上午8：00從家出發(fā)，乘車1小時到達(dá)某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心

接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/時的平均速

度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原

路返回．設(shè)小宇離家 x 小時后，到達(dá)離家y千米的地方，圖中折線OABCD表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系．下

列敘述錯誤的是（ ）

A. 活動中心與小宇家相距22千米

B. 小宇在活動中心活動時間為2小時

C. 他從活動中心返家時，步行用了0.4小時

D. 小宇不能在12：00前回到家

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有筐白菜，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：

這筐白菜中，最接近千克的那筐白菜為 千克

這筐白菜中，最重的那筐與最輕的那筐相差 千克

若白菜每千克售價元，則這些白菜可賣多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報價（元/人）之間的關(guān)系為，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當(dāng)這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y（人/月）與旅游報價x（元/人）之間的關(guān)系為y=﹣x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間．

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）檔這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）取值范圍為1100元/人～1200元/人之間；（2）50000；（3）x=900時，w最大=160000

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列不等式求解可；

（2）根據(jù)報價減去成本可得到函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可；

（3）根據(jù)利潤等于人次乘以價格即可得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時，即，

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當(dāng)時，z最低，即；

（3）利潤

當(dāng)時，.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠DAB，過點C作CE⊥AB于點E，點F為AB上一點，且EF=EB，連接DF．

（1）求證：CD=CF；

（2）連接DF，交AC于點G，求證：△DGC∽△ADC；

（3）若點H為線段DG上一點，連接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結(jié)DE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．動點P在線段CB上，以1cm/s的速度從點C向B運(yùn)動，連接AP，作CE⊥AB分別交AP、AB于點F、E，過點P作PD⊥AP交AB于點D．

（1）線段CE= ；

（2）若t=5時，求證：△BPD≌△ACF；

（3）t為何值時，△PDB是等腰三角形；

（4）求D點經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝2x+1與直線l2：y＝mx+4相交于點P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點C，D，垂足為點E，設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，0）若線段CD長為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去25km遠(yuǎn)的B地，甲騎車，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40min，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好為3h.

（1）若設(shè)乙的速度為x km/h，則甲的速度為 km/h，甲遇見乙時,乙走的路程可以表示為 km，甲走的路程可以表示為 km.

（2）兩人的速度分別是多少？（請用方程來解決問題）

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同步練習(xí)冊答案