Question

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=    （填度數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：運用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，得出∠OBC+∠OCB=50°，從而得出答案．
解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴BO，CO分別為∠ABC，∠BCA的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．
故答案為：130°．
點評：本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．