【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E．

（1）在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD．

（2）證明：△ABC∽△BDC．

【答案】（1）見解析（2）證明見解析

【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點作直線，即為AB的垂直平分線；

（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)，得DA=DB，則∠ABD=∠BAC=40°，從而求得∠CBD=40°，即可證出△ABC∽△BDC．

（1）如圖，DE即為所求；

（2）∵DE是AB的垂直平分線，

∴BD＝AD，

∴∠ABD＝∠A＝40°，

∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝80°﹣40°＝40°，

∴∠DBC＝∠BAC，

∵∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BDC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BC的中心，連接OD并延長交過點C的切線于點P，連接AC．求證：△CPD∽△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE,使得∠DAE=∠BAC,連接DE交AC于F,請寫出圖中一對相似的三角形:____(只要寫出一對即可).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達式；

（3）求△AOB的面積；

（4）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么的數(shù)量關(guān)系是________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根，和系數(shù)，，有如下關(guān)系：，，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：

已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根．

（1）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值，若不存在，請你說明理由；

（2）若，求的值和此時方程的兩根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案