Question

觀察下列勾股數(shù)： 

 …

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）用（2）的結(jié)論判斷是否為一組勾股數(shù)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，最大數(shù)與較大數(shù)的差是，即.

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/12/11/20/2015121120102156056338.files/image140.png'>，所以，

所以，所以.

（2）由（1）知.

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/12/11/20/2015121120102156056338.files/image144.png'>，所以，

即，所以.

又，所以，

所以.

（3）由（2）知，為一組勾股數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，

但，所以不是一組勾股數(shù).