Question

8．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長(zhǎng)等于6cm．

Answer 1

分析 由條件可證得△ABC∽△ADB，可得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，從而可求得AC的長(zhǎng)，最后計(jì)算CD的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠DBA=∠C，∠A是公共角，
∴△ABC∽△ADB，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，即$\frac{2}{4}$=$\frac{4}{AC}$，
解得AC=8，
∴CD=8-2=6cm．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握利用兩組角對(duì)應(yīng)相等可判定兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵．