有些幾何圖形的面積，直接計(jì)算往往難以下手或非常繁雜，若能根據(jù)題設(shè)條件和圖形特征恰當(dāng)?shù)貙⑵溲a(bǔ)成特殊圖形，再根據(jù)特殊圖形的性質(zhì)解答，則可以使問題簡捷獲解，例如下面的第（1）、（2）小題就分別可以補(bǔ)成直角三角形、等腰三角形進(jìn)行求解（如圖），請按所給的補(bǔ)形后的圖形分別求解（1）、（2），在此基礎(chǔ)上求解（3）
（1） 如圖1，在四邊形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四邊形的面積；
（2） 如圖2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分線，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面積為和S2的兩部分，若﹦1，求的值
（3） 如圖3，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2， 求該六邊形的面積
簡解：（1） 分別延長AD、BC，相交于點(diǎn)E
   易求得，
    ∴ ；
（2）分別延長CD、DA，相交于點(diǎn)P，
  易證，△是等腰三角形
  利用相似三角形的性質(zhì)，可求得，∴ 
（3）如圖，分別延長或反向延長、BC、AF，得三個(gè)交點(diǎn)
   ∵六個(gè)內(nèi)角都是120°， ∴△MEF、△PAB、△NDC、△MNP都是正三角形
  ∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
（1）實(shí)際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計(jì)算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗(yàn)證結(jié)果的正確性（畫出拼圖）．
（2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價(jià)是一樣的，3號卡片是另外一個(gè)售價(jià)．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象的表示有些代數(shù)恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來表示其正確性．

（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請你在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來表示等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
（1）實(shí)際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計(jì)算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗(yàn)證結(jié)果的正確性（畫出拼圖）．
（2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價(jià)是一樣的，3號卡片是另外一個(gè)售價(jià)．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象的表示有些代數(shù)恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來表示其正確性．

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（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式______；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請你在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來表示等式的正確性．

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