Question

如圖，已知E、F、G分別是△ABC各邊的中點，△EBF的面積為2，則△ABC的面積為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：由于E、F、G是三邊中點，利用中位線定理可知EF∥AC，=，再利用平行線分線段成比例定理的推論可知△BEF∽△BAC，再由相似三角形面積比等于相似比的平方，可求△ABC的面積．
解答：∵E、F、G是AB、BC、AC的中點，
∴EF∥AC，=，
∴△BEF∽△BAC，
∴S_△BEF：S_△BAC=（）²，
∴S_△ABC=8．
故選D．
點評：本題考查了三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質、平行線分線段成比例定理的推論．