Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－4，4）、（－6，2）．請(qǐng)按要求完成下列各題：

⑴ 把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁OB₁，則點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是             ；
⑵ 將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為              ；
⑶ 點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個(gè)格點(diǎn)，畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△AOB相似．（要求：在圖中聯(lián)結(jié)相應(yīng)線段，不用說明理由）

Answer 1

（1）A₁(－4，8)、B₁(－6，6)
（2）8π

試題分析：．⑴ 根據(jù)平移法則，向上平移，則x軸坐標(biāo)不變，y軸增加4個(gè)單位，
即A₁(－4，8)、B₁(－6，6)
⑵ 如圖：

旋轉(zhuǎn)90度，則線段AO所掃過的面積是扇形，圓周角為90度，半徑根據(jù)勾股定理得出半徑OA=，所以根據(jù)面積公式得出=8π．
⑶ 如圖

點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等。考查平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，一條線段旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形的形狀是扇形。