Question

一個(gè)多邊形有且只有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，則n的最大值是（    ）

（A）4   （B）5    （C）6    （D）7

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理

利用內(nèi)角和的公式，挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件，用不等式確定范圍后求解．

設(shè)∠A，∠B，∠C均為鈍角，則，，

，

邊形中其余個(gè)角均小于等于，

∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N，

n邊形的n個(gè)角和為，

∴，解得，

∴n的最大值為6．

故選C。