設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過A(0,2),B(4,3),C三點,其中點C在直線x=2上,且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1,則拋物線的函數(shù)解析式為
y=x2﹣
x+2或y=﹣
x2+
x+2 .
解:∵點C在直線x=2上,且到拋物線的對稱軸的距離等于1,
∴拋物線的對稱軸為直線x=1或x=3,
當(dāng)對稱軸為直線x=1時,設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣1)2+k,
將A(0,2),B(4,3)代入解析式,
則,
解得,
所以,y=(x﹣1)2+
=
x2﹣
x+2;
當(dāng)對稱軸為直線x=3時,設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣3)2+k,
將A(0,2),B(4,3)代入解析式,
則,
解得,
所以,y=﹣(x﹣3)2+
=﹣
x2+
x+2,
綜上所述,拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣
x+2或y=﹣
x2+
x+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某種商品的進(jìn)價為320元,為了吸引顧客,按標(biāo)價的八折出售,這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標(biāo)價最少是 元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,則∠BED的度數(shù)是( �。�
A. 16° B.33° C.49° D. 66°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直角坐標(biāo)平面上的△ABC,AC=CB,∠ACB=90°,且A(﹣1,0),B(m,n),C(3,0).若拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過A、C兩點.
(1)求a、b的值;
(2)將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點B,求新拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中的新拋物的頂點P點,Q為新拋物線上P點至B點之間的一點,以點Q為圓心畫圖,當(dāng)⊙Q與x軸和直線BC都相切時,聯(lián)結(jié)PQ、BQ,求四邊形ABQP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,二次函y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x=,且經(jīng)過點(2,0),下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣2,y1),(
,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2,其中說法正確的是( �。�
A. ①②④ B③④ C.①③④ D. ①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240套.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套.設(shè)銷售單價為x(x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元;
(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤?最大利潤是多少?
[參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是].
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