如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( 。
| A. | 12厘米 | B. | 16厘米 | C. | 20厘米 | D. | 28厘米 |
考點:
翻折變換(折疊問題);勾股定理。
分析:
先求出△EFH是直角三角形,再根據(jù)勾股定理求出FH=20,再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.
解答:
解:設(shè)斜線上兩個點分別為P、Q,
∵P點是B點對折過去的,
∴∠EPH為直角,△AEH≌△PEH,
∴∠HEA=∠PEH,
同理∠PEF=∠BEF,
∴這四個角互補,
∴∠PEH+∠PEF=90°,
∴四邊形EFGH是矩形,
∴△DHG≌△BFE,HEF是直角三角形,
∴BF=DH=PF,
∵AH=HP,
∴AD=HF,
∵EH=12cm,EF=16cm,
∴FH==
=20cm,
∴FH=AD=20cm.
故選C.
點評:
本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形,再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質(zhì)解答.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、15° | B、20° | C、25° | D、30° |
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