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設函數y=x2-(k+1)x-4(k+5)的圖像如圖所示,它與x軸交于A,B兩點,且線段OA與OB的長的比為1∶4,則k=________

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:同步練習  數學九年級下冊 題型:044

設函數y=x2-(m+1)x-4(m+5),圖象如圖所示,它與x軸交于A、B兩點,且線段OA與OB的長之比為1∶4,那么求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;

(2)設a<0,當二次函數yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于AB兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.
(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;
(2)設a<0,當二次函數yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數學卷(解析版) 題型:解答題

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根;

(2)設a<0,當二次函數yx2axa-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數圖象與x軸交于AB兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了,(2)根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可.(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用

 

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