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(2006•黃岡)我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶,由歷年來(lái)市場(chǎng)銷(xiāo)售行情知道,從每年的3月25日起的180天內(nèi),綠茶市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示.綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外,其種植的成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示.
(1)直接寫(xiě)出圖①中表示的市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出圖②中表示的種植成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)認(rèn)定市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià),問(wèn)何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大?
(說(shuō)明:市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位:元/500克.)
【答案】分析:(1)依題意的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù).
(2)依題意得z與a之間的函數(shù)關(guān)系式,如圖得出該函數(shù)經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)得出a的值.
(3)設(shè)純收益單價(jià)為W元,則W=銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià),根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)可得w與x也為分段函數(shù).
解答:解:(1)依題意,可建立函數(shù)關(guān)系式:
y=

(2)由題目已知條件可設(shè)z=a(t-110)2+20,
∵圖象過(guò)點(diǎn)(60,),
=a(60-110)2+20,
∴a=,
∴z=(t-110)2+20(t>0).

(3)設(shè)純收益單價(jià)為W元,則W=銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià),
故W=
①當(dāng)W=-(t-10)2+100(0<t<120)時(shí),有t=10時(shí),W最大,最大值為100;
②當(dāng)W=-(t-110)2+60(120≤t<150)時(shí),由圖象知,有t=120時(shí),W最大,最大值為59;
③當(dāng)W=-(t-170)2+56(150≤t≤180)時(shí),有t=170時(shí),W最大,最大值為56;
綜上所述,在t=10時(shí),純收益單價(jià)最大,最大值為100元/500g.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)的運(yùn)用,由于計(jì)算量大,考生在做這些題的時(shí)候要耐心細(xì)心.難度中上.此題是分段函數(shù),題目所涉及的內(nèi)容在求解過(guò)程中,要注意分段函數(shù)問(wèn)題先分段解決,最后再整理、歸納得出最終結(jié)論,另外還要考慮結(jié)果是否滿(mǎn)足各段的要求,這是解此類(lèi)綜合應(yīng)用題目的特點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2006•遵義)我市某停車(chē)場(chǎng)在“五•一”節(jié)這天停放大小車(chē)輛共300輛次.該停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:大車(chē)每輛次5元,小車(chē)每輛次3元.解答下面的問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出“五•一“節(jié)這天停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)總金額y(元)與大車(chē)停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果“五•一“節(jié)這天停放大車(chē)輛次占停車(chē)總輛次的15%~35%.請(qǐng)你估計(jì)“五•一”節(jié)這天停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•黃岡)我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司,用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià),需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí),年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)100元,但不超過(guò)200元時(shí),每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元,年銷(xiāo)售量將減少0.8萬(wàn)件;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元,但不超過(guò)300元時(shí),每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元,年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(元),年銷(xiāo)售量為y(萬(wàn)件),年獲利為w(萬(wàn)元).(年獲利=年銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-投資成本)
(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤(rùn)是多少?若虧損,最少虧損是多少?
(3)若該公司希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后,兩年的總盈利不低于1842元,請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(2006•黃岡)我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶,由歷年來(lái)市場(chǎng)銷(xiāo)售行情知道,從每年的3月25日起的180天內(nèi),綠茶市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示.綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外,其種植的成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示.
(1)直接寫(xiě)出圖①中表示的市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出圖②中表示的種植成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)認(rèn)定市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià),問(wèn)何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大?
(說(shuō)明:市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位:元/500克.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2006•黃岡)我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶,由歷年來(lái)市場(chǎng)銷(xiāo)售行情知道,從每年的3月25日起的180天內(nèi),綠茶市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示.綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外,其種植的成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示.
(1)直接寫(xiě)出圖①中表示的市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出圖②中表示的種植成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)認(rèn)定市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià),問(wèn)何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大?
(說(shuō)明:市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位:元/500克.)

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