(2007•蘭州)蘭州市城市規(guī)劃期間,欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB(如圖),已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸,即BD=14米,該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2,岸高CF為2米,在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°,D、E之間是寬2米的人行道,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí),為確保安全,是否將此人行道封上?(在地面上以點(diǎn)B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU(xiǎn)區(qū)域)

【答案】分析:根據(jù)題意分析圖形可得:在Rt△CDF中,由CF=2,tan∠CDF=2,可求得DE,進(jìn)而得到BE的長(zhǎng).解Rt△AGC可得BE的值,通過(guò)比較BE、AB的大小即可求出答案.
解答:解:由tan∠CDF==2,CF=2米,
∴DF=1米,BG=2米;
∵BD=14米,
∴BF=GC=15米;
在Rt△AGC中,由tan30°=,
∴AG=15×=≈5×1.732=8.660米;
∴AB=8.660+2=10.66米;
而B(niǎo)E=BD-ED=12米,
∴BE>AB;
因此不需要封人行道.
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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(1)共抽測(cè)了多少人?
(2)樣本中B等級(jí)的頻率是多少?C等級(jí)的頻率是多少?
(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度?
(4)該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人,假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中,請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中?

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