將正方形ABCD繞點A按逆時針旋轉(0＜n＜90)，得到正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點E，如圖．

(1)求證：B1E＝DE；

(2)簡要說明四邊形AB1ED存在一個內切圓；

(3)若n＝，AB＝，求四邊形AB1ED內切圓的半徑r．

答案：
解析：

　　(1)證△AB1E≌△ADE即可

　　(2)作∠D的平分線與AE的交點(即為內切圓的圓心)，因為它到四邊形AB1ED的四邊距離相等，故存在一個內切圓．

　　(3)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉n°（0＜n＜90），得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點E．
（1）求證：B1E=DE；
（2）簡要說明四邊形AB1ED存在一個內切圓；
（3）若n=30（度），AB=
3
，求四邊形AB1ED內切圓的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）．
（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．
（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•拱墅區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為3，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，F(xiàn)E交線段DC于點Q，F(xiàn)E的延長線交線段BC于點P，連結AP、AQ．
（1）求證：△ADQ≌△AEQ；
（2）求證：PQ=DQ+PB；
（3）當∠1=∠2時，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質檢）把邊長為a的正方形ABCD和正方形AEFG按圖①放置，點B、D分別在AE、AG上，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉角α（0°＜α＜45°）．
（1）連接BE、DG，如圖②所示，求證：BE=DG；
（2）連接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，連接PQ，如圖③所示．
①當PQ∥BD時，求證：∠PAB=∠QAD；
②求證：旋轉過程中△PCQ的周長等于定值2a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為a，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°，則陰影部分的面積為（　　）

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