將正方形ABCD繞點A按逆時針旋轉(0<n<90),得到正方形AB1C1D1,B1C1交CD于點E,如圖.

(1)求證:B1E=DE;

(2)簡要說明四邊形AB1ED存在一個內切圓;

(3)若n=,AB=,求四邊形AB1ED內切圓的半徑r.

答案:
解析:

  (1)證△AB1E≌△ADE即可

  (2)作∠D的平分線與AE的交點(即為內切圓的圓心),因為它到四邊形AB1ED的四邊距離相等,故存在一個內切圓.

  (3)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉n°(0<n<90),得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于點E.
(1)求證:B1E=DE;
(2)簡要說明四邊形AB1ED存在一個內切圓;
(3)若n=30(度),AB=
3
,求四邊形AB1ED內切圓的半徑r.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形ABCD頂點都在格點上,其中,點A的坐標為(1,1).
(1)若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°,點B到達點B1,點C到達點C1,點D到達點D1,求點B1、C1、D1的坐標.
(2)若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•拱墅區(qū)一模)如圖,正方形ABCD的邊長為3,將正方形ABCD繞點A順時針旋轉角度α(0°<α<90°),得到正方形AEFG,F(xiàn)E交線段DC于點Q,F(xiàn)E的延長線交線段BC于點P,連結AP、AQ.
(1)求證:△ADQ≌△AEQ;
(2)求證:PQ=DQ+PB;
(3)當∠1=∠2時,求PQ的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•三元區(qū)質檢)把邊長為a的正方形ABCD和正方形AEFG按圖①放置,點B、D分別在AE、AG上,將正方形ABCD繞點A順時針旋轉角α(0°<α<45°).
(1)連接BE、DG,如圖②所示,求證:BE=DG;
(2)連接AF、BD,BC交AF于P,CD交AG于Q,連接PQ,如圖③所示.
①當PQ∥BD時,求證:∠PAB=∠QAD;
②求證:旋轉過程中△PCQ的周長等于定值2a.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•南通一模)如圖,已知正方形ABCD的邊長為a,將正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°,則陰影部分的面積為(  )

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