(2009•南匯區(qū)二模)觀察下列方程:
,②,③,…
(1)按此規(guī)律寫出第8個(gè)方程是______;
(2)解方程:
【答案】分析:(1)按所給的方程找出規(guī)律寫出方程;
(2)觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)由所給方程①可化為x-=1;
②可化為x-=0;③可化為x-=3,

∴x-=n,
故按此規(guī)律寫出第8個(gè)方程是x-=8;
(2)兩邊同乘x,
整理得:x2-2x-3=0,
解得x1=-1,x2=3,
經(jīng)檢驗(yàn):x1=-1,x2=3都是原方程的根.
所以原方程的根是x1=-1,x2=3.
點(diǎn)評(píng):(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
(3)第一小題中發(fā)現(xiàn)x-=n是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2009•南匯區(qū)二模)如圖所示,拋物線(m>0)的頂點(diǎn)為A,直線l:與y軸交點(diǎn)為B.
(1)寫出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)證明點(diǎn)A在直線l上,并求∠OAB的度數(shù);
(3)動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上,問拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等?若存在,求出m的值,并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2)證明點(diǎn)A在直線l上,并求∠OAB的度數(shù);
(3)動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上,問拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等?若存在,求出m的值,并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A.
B.-2
C.-
D.2

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