Question

閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲怠�

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0，　∴+ ≥0+，即≥．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿(mǎn)足     時(shí)，a+b有最小值．

（2）思考驗(yàn)證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線(xiàn)，AD＝2a，DB＝2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

 (3)探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)(0，－3)為y軸上一點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．

Answer 1

解：（1）a=b

(2)有已知得CO=a+b,CD=2,CO≥CD,即≥2.當(dāng)D與O重合時(shí)或a=b時(shí)，等式成立。

(3),當(dāng)DE最小時(shí)S_{四邊形ADFE}最小.

過(guò)A作AH⊥x軸，由（2）知：當(dāng)DH=EH時(shí)，DE最小，所以DE最小值為8，此時(shí)S_{四邊形ADFE}=（4+3）=28