閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲怠

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0, ∴+ ≥0+,即

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿(mǎn)足     時(shí),a+b有最小值

(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線(xiàn),AD=2a,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

 (3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連結(jié)DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.


解:(1)a=b

(2)有已知得CO=a+b,CD=2,CO≥CD,即≥2.當(dāng)D與O重合時(shí)或a=b時(shí),等式成立。

(3),當(dāng)DE最小時(shí)S四邊形ADFE最小.

過(guò)A作AH⊥x軸,由(2)知:當(dāng)DH=EH時(shí),DE最小,所以DE最小值為8,此時(shí)S四邊形ADFE=(4+3)=28


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=,將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線(xiàn)上,現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線(xiàn)BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

(1)如圖⑵,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則∠EMC=      度;

(2)如圖⑶,在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng);

(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍。(13南充卷改編)

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為36°,則這個(gè)多邊形的對(duì)角線(xiàn)有__________條.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


關(guān)于二次函數(shù),以下結(jié)論:① 拋物線(xiàn)交軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);②不論k取何值,拋物線(xiàn)總是經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn);③設(shè)拋物線(xiàn)交軸于A、B兩點(diǎn),若AB=1,則k=9;;④ 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在圖像上.其中正確的序號(hào)是(    )

A.①②③④       B.②③       C.②④      D.①②④

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計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是(    )(原創(chuàng))

A.    B.    C.    D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


因式分解:m2﹣2m=       (原創(chuàng))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在6張完全相同的卡片上分別畫(huà)上線(xiàn)段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、雙曲線(xiàn)、圓,在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張,這張卡片上的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是(         )(原創(chuàng))

   A.            B.            C.             D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


 ()-1+(3-π)0=______

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