Question

根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（　�。� x 4 5 6 7 ax2+bx+c -16 -6 10 19

A．4＜x＜5

B．5＜x＜6

C．6＜x＜7

D．5＜x＜7

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個(gè)解的范圍．

解答：解：函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；
由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=-6與y=10之間，
∴對應(yīng)的x的值在5與6之間即5＜x＜6．
故選B．

點(diǎn)評：掌握函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程ax²+bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在．