【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．

問：

（1）DB與DE相等嗎？

（2）把BD是AC邊上的中線改成什么條件，還能得到同樣的結(jié)論？

【答案】（1）相等；（2）BD是的平分線或BD是AC邊上的高．

【解析】試題分析：（1）由CD=CE，得到∠E=∠EDC，由于∠ACB=60°，求得∠E=30°，于是得到∠E=∠DBC，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解：（1）相等，

理由：∵CD=CE，

∴∠E=∠EDC，

又∵∠ACB=60°，

∴∠E=30°，

又∵∠DBC=30°，

∴∠E=∠DBC，

∴DB=DE；

（2）把BD是AC邊上的中線改為BD是∠ABC的平分線或BD是AC邊上的高，根據(jù)等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)，還能得出DB=DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分．下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

組 別

1

2

3

4

5

6

7

分 值

90

95

90

88

90

92

85

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A. 88，90 B. 90，90 C. 88，95 D. 90，95

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E。

（1）∠B= 度．

（2）如圖9，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M。求證：BD=AE；

（3）如圖10，過點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F。若CE=6，求△BEC的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F，當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1），

（1）易證+=．

（2）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 “十一”黃金周期間，西安大唐芙蓉園在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）。

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化

（萬人）

+1．6

+0．8

+0．4

-0．4

-0．8

+0．2

-1．4

（1）若9月30日的游客人數(shù)為萬人，則10月2日的游客人數(shù)為_______萬人；

（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月_______日；

（3）若9月30日游客人數(shù)為3萬人，門票每人120元。請(qǐng)求出黃金周期間西安大唐芙蓉園門票總收入是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

種類

A

B

C

D

E

不良習(xí)慣

睡前吃水果喝牛奶

用牙開瓶蓋

常喝飲料嚼冰

常吃生冷零食

磨牙

（1）這個(gè)班有多少名學(xué)生？

（2）這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度a為15米）圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成花圃的面積為36平方米，求AB的長(zhǎng)為多少米？

（3）如果要使圍成花圃面積最大，求AB的長(zhǎng)為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．已知一次函數(shù)的圖象為直線，過點(diǎn)且與已知直線平行的直線為。

解答下面的問題：

（1）求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離 ；

（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

（4）在軸上找一點(diǎn)M，使△BMP為等腰三角形，求M的坐標(biāo)。（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)（x,x2-2x）一定不在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案