Question

解方程：
①y²-6y-6=0
②x（x-4）=5-8x

Answer 1

解：①由原方程，知
a=1、b=-6、c=-6，
∴y=
=
=
∴原方程的解是：y₁=3+，y₂=3-；

②由原方程，得
x²+4x-5=0，即（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
解得，x₁=-5，x₂=1．
分析：①利用求根公式求解：y=；
②先把原方程進行整理，然后運用二次三角形的因式分解法對方程的左邊分解因式，將原方程變形為兩個因式的積為0的形式再來解方程．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．