如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA＝OB．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的長．


 (1)證明：在□ABCD中，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，         

又∵OA＝OB，∴AC＝BD，                                

∴平行四邊形ABCD是矩形．                               

(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OA＝OD．

又∵∠AOD＝60°，∴△AOD是等邊三角形，

∴OD＝AD＝4，

∴BD＝2OD＝8，                                           

在Rt△ABD中，AB＝＝．   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算，其結(jié)果是（　�。�

　 A．2              B．3               C．x+2              D．2x+6

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如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．在這個變化過程中，變量x表示點R運動的路程，變量y表示△MNR的面積，圖2表示變量y隨x的變化情況，則當(dāng)y=9時，點R所在的邊是：

___________________.

 


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如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)圖象大致是

A．                  B．                 C．               D．

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已知，如圖，E，F分別是□ABCD的邊AD和BC上的點，且AE＝CF．

求證：BE＝DF．

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已知1納米＝米，某種植物花粉的直徑是35 000納米，即0．000 035米，把0．000 035用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）

A．           B．         C．              D．

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國家統(tǒng)計局公布了2014年1月的居民消費價格指數(shù)（CPI），16個省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個省市的漲幅如下表：

地區(qū)

北京

廣東

上海

浙江

福建

云南

湖北

同比漲幅（﹪）

3．3

3．3

3．0

2．8

2．8

2．8

2．3

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A．  2．8，2．8    B．2．8，2．9    C．3．3，2．8     D．2．8，3．0

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（5分）已知：如圖，AB∥CD，BE平分，

     CF平分．求證：BE∥CF．

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分解因式： x2y-y3=                   .

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