在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF為內(nèi)接正方形，如圖，若AE=4 cm，BE=2 cm，則正方形的面積為


  1. A.
    4cm2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式cm2
  3. C.
    5cm2
  4. D.
    8cm2
B
分析：根據(jù)題意可以得到△ADE∽△EFB，然后由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等進(jìn)行計(jì)算求出正方形的面積．
解答：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則DE=EF=x，
在直角△EFB中用勾股定理得：BF=．
根據(jù)題意有：△ADE∽△EFB
∴DE：FB=AE：EB
得：x：=4：2．
解得：2=x
兩邊平方得：x2=．
所以正方形的面積為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)CDEF是正方形可以判定△ADE∽△EFB，再用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比進(jìn)行計(jì)算求出正方形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長(zhǎng)為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

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在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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