Question

如圖，要測量河兩岸正對的A、B兩點(diǎn)間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，過點(diǎn)D作BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，寫出已知和求證，并且進(jìn)行證明．

Answer 1

答案：
解析：

解：已知：AB⊥BF，ED⊥BF，垂足分別為B、D，AE交BF于點(diǎn)C，BC＝DC． 　　求證：DE＝AB． 　　證明：因?yàn)锳B⊥BF，ED⊥BF，所以∠ABC＝∠EDC＝90°． 　　又因?yàn)锽C＝DC，∠BCA＝∠DCE， 　　所以△BCA≌△DCE．所以AB＝DE．