已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.

(1)從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有(用序號表示):_____________________________;

(2)對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明.

解析：本題是條件開放性試題，要使四邊形ABCD是平行四邊形，從邊、角、對角線上考慮共有5種判定方法，因此只需將任意兩個條件組合加以評砼卸?

答案:(1)①與②；①與③；①與④；①與⑤；②與⑤；④與⑤

(2)③與⑤兩個條件不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.

如圖，AB=CD且AD∥BC，而四邊形ABCD不是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2，對角線AC與BD的交點為E，AE=EC，AB=
2
AE，且BD=2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a，b，c，d．其中a，c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD的對角線互相垂直，若適當(dāng)添加一個條件，就能判定該四邊形是菱形．那么這個條件可以是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），將該四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都增加2，縱坐標(biāo)都增加3，其面積為（　�。�

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