如圖,直線l1的解析式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求直線l2的解析式;

(3)求△ADC的面積;

(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案:
解析:

  解:(1)y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0).

  (2)設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,

  ∵l2過點(diǎn)A(4,0),,

  ∴

  ∴直線l2的解析式為

  (3)由解得∴C(2,-3).

  ∵AD=3,∴

  (4)∵△ACD與△ADP的面積相等,∴點(diǎn)P到AD的距離等于點(diǎn)C到AD的距離,即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3.在中,令y=3,即,解得x=6.∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.3).


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m>0,n<0

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m<0,n>0

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[  ]

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