如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到點A的最短路程是（ ）

A．8
B．10
C．15
D．20
【答案】分析：易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側面展開圖的圓心角，進而構造直角三角形求得相應線段即可．
解答：解：圓錐的底面周長=2π×5=10π，
設側面展開圖的圓心角的度數(shù)為n．
∴=10π，
解得n=90，
圓錐的側面展開圖，如圖所示：

∴最短路程為：=20，故選D．
點評：求立體圖形中兩點之間的最短路線長，一般應放在平面內，構造直角三角形，求兩點之間的線段的長度．用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的底面半徑為1，側面積為3π，則這個圓錐的母線長是（　�。�
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A、8
B、10
2
C、15
2
D、20
2

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