Question

13、如果一個等腰三角形的外角為100°，則它的底角為

80°或50°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的一個外角等于100°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論．

解答：解：∵等腰三角形的一個外角等于100°，
∴等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，
①當(dāng)80°為頂角時，其他兩角都為50°、50°，
②當(dāng)80°為底角時，其他兩角為80°、20°，
所以等腰三角形的底角可以是50°，也可以是80°
故填80°或50°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯．