【題目】如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，則∠AOF等于___________．

【答案】126°

【解析】

先設(shè)∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用對頂角相等，角之間的和差關(guān)系進行計算即可．

解：設(shè)∠COE=α，

∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，

∴∠AOC=3α，∠BOE=α，

∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

∴3α+α+α=180°，

∴α=36°，

∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，

∴∠AOD=72°，

∵OF平分∠DOB，

∴∠DOF=∠BOD=54°，

∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，

故答案為：126°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠DCB交AB于點E．

（1）求證：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解學生每天參加戶外活動的情況，對部分學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了 名學生；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該中學共有1500名學生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點，給出如下定義：若存在點（為正數(shù)），稱點為點的等距點.例如：如圖，對于點，存在點，點，則點分別為點的等距點.

（1）若點的坐標是，寫出當時，點在第一象限的等距點坐標；

（2）若點的等距點的坐標是，求當點的橫、縱坐標相同時的坐標；

（3）是否存在適當?shù)?/span>值，當將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20米，一個主持人現(xiàn)站在舞臺AB的黃金分割點點C處，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

①AB：AC=AC：BC；

②AC≈6.18米；

③AC＝10()米；

④BC＝10(3)米或10(1)米．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）

A. 矩形

B. 菱形

C. 對角線相等的四邊形

D. 對角線垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．過B點作直線BP與x軸正半軸交于點P，取線段OA、OB、OP，當其中一條線段的長是其他兩條線段長度的比例中項時，求P點的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教室內(nèi)的飲水機接通電源進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（分鐘）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．如圖為在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（分鐘）的關(guān)系如圖．

（1）a=　 　；

（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在70℃及以上？

（4）若飲水機早上已加滿水，開機溫度是20℃，為了使8：40下課時水溫達到70℃及以上，并節(jié)約能源，直接寫出當它上午什么時間接通電源比較合適？

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