【題目】如圖，△ABC的面積為．第一次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2020，最少經(jīng)過(guò)多少次操作（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．

解：連接A1C，如圖，

∵AB＝A1B，

∴△ABC與△A1BC的面積相等，

∵△ABC面積為1，

∴＝1．

∵BB1＝2BC，

∴＝2，

同理可得，＝2，＝2，

∴＝2+2+2+1＝7；

同理可得：△A2B2C2的面積＝7×△A1B1C1的面積＝49，

第三次操作后的面積為7×49＝343，

第四次操作后的面積為7×343＝2401．

故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2020，最少經(jīng)過(guò)4次操作．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

（1）畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△ABC的中線AD；

（3）畫(huà)出△ABC的高CE所在直線，標(biāo)出垂足E：

（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1的關(guān)系是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BF于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，則MG的長(zhǎng)= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中，AB為⊙O的直徑，AB=4，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的弦CD，設(shè)∠BCD=m∠ACD．

（1）已知 ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度數(shù)各是多少？
（2）在（1）的條件下，且 ，求弦CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng) 時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問(wèn)題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ， 數(shù)量關(guān)系為 ．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如圖4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，連接CD，若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)（包括邊界的陰影部分）的概率為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　　）

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H（圖2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直線l：y=x+b與AB有一個(gè)交點(diǎn)．

則b的取值范圍為_______________；

（2）若直線l：y=kx與AB有一個(gè)交點(diǎn)．

則k的取值范圍為_______________．

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