Question

如果x²-x-1是ax³+bx²+1的一個(gè)因式，則b的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由題意x²-x-1是ax³+bx²+1的一個(gè)因式，可得ax³+bx²+1=（x²-x-1）（x+c）將右邊展開(kāi)，然后根據(jù)系數(shù)相等，求出b值．
解答：∵x²-x-1是ax³+bx²+1的一個(gè)因式，
∴ax³+bx²+1=（x²-x-1）（x+c）=x³+（c-1）x²-（c+1）x-c
∴a=1，c-1=b，c+1=0，-c=1，
∴b=-2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查因式分解的意義，要注意因式分解的一般步驟：
①如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，一般應(yīng)先提取公因式；
②如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式，一般應(yīng)思考運(yùn)用公式、十字相乘法；如果多項(xiàng)式有兩項(xiàng)應(yīng)思考用平方
差公式，如果多項(xiàng)式有三項(xiàng)應(yīng)思考用公式法或用十字相乘法； 如果多項(xiàng)式超過(guò)三項(xiàng)應(yīng)思考用完全平方公式
法；
③分解因式時(shí)必須要分解到不能再分解為止．