A
分析:由題意x2-x-1是ax3+bx2+1的一個(gè)因式,可得ax3+bx2+1=(x2-x-1)(x+c)將右邊展開(kāi),然后根據(jù)系數(shù)相等,求出b值.
解答:∵x2-x-1是ax3+bx2+1的一個(gè)因式,
∴ax3+bx2+1=(x2-x-1)(x+c)=x3+(c-1)x2-(c+1)x-c
∴a=1,c-1=b,c+1=0,-c=1,
∴b=-2,
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查因式分解的意義,要注意因式分解的一般步驟:
①如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,一般應(yīng)先提取公因式;
②如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,一般應(yīng)思考運(yùn)用公式、十字相乘法;如果多項(xiàng)式有兩項(xiàng)應(yīng)思考用平方
差公式,如果多項(xiàng)式有三項(xiàng)應(yīng)思考用公式法或用十字相乘法; 如果多項(xiàng)式超過(guò)三項(xiàng)應(yīng)思考用完全平方公式
法;
③分解因式時(shí)必須要分解到不能再分解為止.