如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=6，BC=8.若DE∥AB，則△DEC的周長是 ___.

 

【答案】

17

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定推出平行四邊形ADEB，得出DE=AB=6，AD=BE=3，求出EC，即可得出答案．

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四邊形ADEB是平行四邊形，

∴DE=AB=6，AD=BE=3，

∴EC=BC-BE=8-3=5，

∴△DEC的周長是DE+EC+CD=6+5+6=17．

考點：本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

 

練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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