如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：過點作于，作于，根據(jù)角平分線的性質可得，再根據(jù)同角的補角相等可得，即可證得，從而得到．

過點作于，作于

平分 

∴

又

∴

∴ 

又，

∴  

∴．

考點：本題考查的是角平分線的性質，同角的補角相等，全等三角形的性質與判定

點評：解答本題的關鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等，同角的補角相等。

 

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如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

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如圖，點是的平分線上的一點，作，垂足為，垂足為，交于點．

（1）你能找到幾對全等三角形？請說明理由；

（2）你能確定圖中共有幾個直角嗎？請說明理由．

 

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如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

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如圖，點是的平分線上的一點，以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點，和，，

（1）和相等嗎？為什么？

（2）若角的頂點在圓上，或在圓內，本題的結論是否成立？請說明理由．

 


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